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實際疲勞壽命試驗數(shù)據(jù)的分散系數(shù)置信區(qū)間分析

文章來源:正航儀器 瀏覽次數(shù): 發(fā)布時間:2014-10-11

實際疲勞壽命試驗數(shù)據(jù)的分散系數(shù)置信區(qū)間分析

利用結合糾偏百分位思想的Bootstrap方法對疲勞分散系數(shù)進行置信區(qū)間分析的可信性已經(jīng)在上節(jié)中得到了驗證,下面對文獻[1]中選取的GC430CrMnSiNi2A鋼合金的5種狀態(tài)共140個試件的疲勞壽命試驗數(shù)據(jù)和LY12、LC4、LC9鋁合金的10種狀態(tài)共295個試件的疲勞壽命試驗數(shù)據(jù)進行疲勞分散系數(shù)置信區(qū)間分析。為了研究使用載荷譜中的高中低載荷對試驗數(shù)據(jù)標準差及疲勞分散系數(shù)的影響,文獻[1]在數(shù)據(jù)處理時,每組標準差數(shù)據(jù)除的試驗數(shù)據(jù)單獨統(tǒng)計外,其他二者間的試驗數(shù)據(jù)按各數(shù)據(jù)取平均值。由于置信區(qū)間不能像點估計那樣取平均值,因此9495中列出了不同應力水平下的標準差的置信區(qū)間的詳細結果。

94  140個鋼合金試件的標準差和疲勞分散系數(shù)置信區(qū)間計算表

材料

試件

個數(shù)

原始樣本

Si估計值

原始樣本

Lf估計值

S糾偏Boot

置信區(qū)間

Lf糾偏Boot

置信區(qū)間

GC-4

~0.60

6

0.0941

 

2.1

[0.0390, 0.1278]

 

[1.4, 2.8]

Kt=1

~0.45

9

0.2504

7.2

12.5

[0.1455, 0.3417]

[3.2, 15.0]

 

11

0.3691

18.0

[0.2591, 0.4576]

[7.6, 35.9]

R=-1

~0.30

10

0.3673

 

18.0

[0.3233, 0.4200]

 

[12.7, 27.2]

30CrMnSiNi2A

~0.60

4

0.1148

 

2.6

[0.0313, 0.1482]

 

[1.3, 3.5]

Kt=2.9

~0.45

4

0.1069

2.5

2.3

[0.0448, 0.1348]

[1.5, 3.1]

 

5

0.0920

2.1

[0.0789, 0.1029]

[1.9, 2.3]

R=0.1

~0.30

6

0.1485

 

3.3

[0.0971, 0.1946]

 

[2.2, 4.9]

*2

~0.60

3

0.0224

 

1.2

[0.0229, 0.0256]

 

[1.2, 1.2]

Kt=2.9

~0.45

3

0.0460

1.5

3.2

[0.0385, 0.0508]

[1.4, 1.6]

 

6

0.2028

5.2

[0.1365, 0.3001]

[3.0, 11.5]

6

0.1358

3.0

[0.1153, 0.1729]

[2.6, 4.1]

R=0.5

~0.30

4

0.1332

 

3.1

[0.0083, 0.1564]

 

[1.1, 3.7]

*2

~0.60

3

0.0643

 

1.7

[0.0630, 0.0655]

 

[1.7, 1.8]

Kt=4.1

~0.45

4

0.1172

2.7

2.4

[0.0261, 0.1482]

[1.2, 3.5]

 

3

0.0838

2.1

[0.0575, 0.0962]

[1.6, 2.3]

4

0.1065

2.4

[0.0417, 0.1372]

[1.4, 3.2]

R=0.5

~0.30

4

0.1981

 

5.3

[0.1096, 0.2607]

 

[2.5, 9.0]

*2

~0.60

6

0.0487

 

1.5

[0.0140, 0.0665]

 

[1.1, 1.7]

Kt=3

~0.45

11

0.1113

2.4

2.2

[0.0353, 0.1448]

[1.3, 3.1]

 

10

0.1041

2.3

[0.0743, 0.1407]

[1.8, 3.0]

 

6

0.0766

1.9

[0.0491, 0.0993]

[1.5, 2.2]

 

R=0.445

~0.30

12

0.1359

 

2.9

[0.0942, 0.1972]

 

[2.1, 4.6]

平均

~0.60

 

 

 

1.8

 

 

 

~0.45

 

 

 

4.5

 

 

 

~0.30

 

 

 

6.5

 

 

 

 

140

23.3

 

 

 

 

 

 

95  295個鋁合金試件的標準差和疲勞分散系數(shù)置信區(qū)間計算表

材料

試件

個數(shù)

原始樣本

Si估計值

原始樣本

Lf估計值

Si糾偏Boot

置信區(qū)間

Lf糾偏Boot

置信區(qū)間

LY12CZ

~0.60

11

0.1362

 

2.9

[0.1030, 0.1788]

 

[2.2, 4.1]

Kt=1

~0.45

10

0.1475

3.2

2.9

[0.0836, 0.2098]

[1.9, 5.2]

 

12

0.1157

2.5

[0.0769, 0.1635]

[1.8, 3.6]

R=0.02

~0.30

11

0.2089

 

5.1

[0.1567, 0.2801]

 

[3.4, 8.9]

LY12B

~0.60

3

0.0329

 

1.3

[0.0233, 0.0376]

 

[1.2, 1.4]

Kt=3

~0.45

4

0.1418

 

3.4

[0.0204, 0.1733]

 

[1.2, 4.3]

R=0.1

~0.30

7

0.1893

 

4.6

[0.1365, 0.2540]

 

[3.0, 7.7]

LY12B

~0.60

3

0.0320

 

1.3

[0.0114, 0.0359]

 

[1.1, 1.4]

Kt=1

~0.45

5

0.0523

1.5

1.9

[0.0444, 0.0632]

[1.4, 1.7]

 

3

0.0956

2.3

[0.0252, 0.1057]

[1.2, 2.5]

R=0.5

~0.30

3

0.2391

 

7.9

[0.2060, 0.2622]

 

[5.9, 9.6]

LY12B

~0.60

7

0.0717

 

1.8

[0.0617, 0.0863]

 

[1.6, 2.0]

Kt=5

~0.45

7

0.0942

 

2.1

[0.0745, 0.1222]

 

[1.8, 2.7]

R=0.5

~0.30

8

0.2003

 

4.9

[0.1530, 0.2728]

 

[3.4, 8.8]

LY12B

~0.60

8

0.0659

 

1.7

[0.0485, 0.0812]

 

[1.5, 1.9]

Kt=3

~0.45

10

0.0810

 

1.9

[0.0555, 0.1063]

 

[1.5, 2.3]

R=0.1人工

~0.30

14

0.3447

 

14.3

[0.2753, 0.4381]

 

[8.4, 29.5]

LY12CZ

~0.60

10

0.0579

 

1.6

[0.0456, 0.0737]

 

[1.4, 1.8]

Kt=1

~0.45

10

0.1259

2.7

2.8

[0.0888, 0.1645]

[2.0, 3.6]

 

10

0.1373

2.9

[0.1169, 0.1644]

[2.5, 3.6]

~0.30

10

0.2406

 

6.6

[0.1954, 0.2954]

 

[4.7, 10.2]

LY12CZ

~0.60

10

0.0630

 

1.6

[0.0465, 0.0815]

 

[1.4, 1.9]

Kt=2.5

~0.45

10

0.1147

2.5

2.4

[0.0862, 0.1469]

[2.0, 3.2]

 

10

0.0916

2.1

[0.0561, 0.1218]

[1.6, 2.6]

 

10

0.1241

2.7

[0.0817, 0.1717]

[1.9, 3.9]

 

~0.30

10

0.1784

 

4.1

[0.0660, 0.2630]

 

[1.7, 7.9]

LC9

~0.60

5

0.0544

 

1.6

[0.0403, 0.0684]

 

[1.4, 1.8]

Kt=1

~0.45

5

0.0411

 

1.4

[0.0290, 0.0579]

 

[1.3, 1.6]

R=0.1

~0.30

7

0.1373

 

3.0

[0.0933, 0.1818]

 

[2.1, 4.3]

LC4

~0.60

5

0.0537

 

1.6

[0.0402, 0.0675]

 

[1.4, 1.7]

Kt=1

~0.45

6

0.0364

1.3

2.0

[0.0212, 0.0521]

[1.2, 1.5]

 

6

0.0520

1.5

[0.0312, 0.0698]

[1.3, 1.8]

5

0.1524

3.5

[0.1015, 0.2323]

[2.3, 6.8]

4

0.0836

2.0

[0.0797, 0.0952]

[2.0, 2.2]

4

0.0844

2.0

[0.0409, 0.1035]

[1.4, 2.4]

4

0.0587

1.6

[0.0275, 0.0716]

[1.3, 1.8]

~0.30

4

0.1169

 

2.7

[0.0167, 0.1443]

 

[1.2, 3.4]

LC4

~0.60

3

0.0707

 

1.8

[0.0456, 0.0815]

 

[1.5, 2.0]

Kt=1

~0.45

3

0.0596

1.7

2.3

[0.0596, 0.0596]

[1.7, 1.7]

 

4

0.1091

2.5

[0.0270, 0.1329]

[1.3, 3.1]

3

0.0708

1.8

[0.0620, 0.0771]

[1.7, 1.9]

5

0.1457

3.3

[0.0611, 0.1998]

[1.7, 5.2]

~0.30

6

0.1252

 

2.8

[0.0684, 0.1653]

 

[1.7, 3.8]

平均

~0.60

 

 

 

1.7

 

 

 

~0.45

 

 

 

2.3

 

 

 

~0.30

 

 

 

5.6

 

 

 

 

295

43

 

 

 

 

 

 

9495的結果可以看出,載荷高低對疲勞分散系數(shù)置信上下限有影響。采用文中所述的方法得到的疲勞分散系數(shù)的置信區(qū)間隨載荷高低的變化規(guī)律同文獻[1]相同,即在其它條件不變的情況下,疲勞分散系數(shù)隨應力的提高而降低。這進一步說明采用本文方法對疲勞分散系數(shù)進行置信區(qū)間分析的思路是可行的,也是更可信的。而且通過該方法所得的分散系數(shù)的置信上限來估算飛機的安全疲勞壽命能夠得到更偏安全的結果,更適用于工程應用。

 結論

本章針對疲勞壽命小子樣統(tǒng)計分析問題,首先采用Bootstrap方法模擬母體標準差的抽樣分布,然后結合糾偏的百分位法估算母體標準差的置信區(qū)間,進而對疲勞分散系數(shù)進行置信區(qū)間分析。通過對140個鋼合金試件和295個鋁合金試件的疲勞試驗數(shù)據(jù)進行疲勞分散系數(shù)置信區(qū)間分析發(fā)現(xiàn),疲勞分散系數(shù)置信限隨應力的提高而降低,由疲勞安全壽命分散系數(shù)置信上限可以得到更偏安全的飛機安全疲勞壽命。為疲勞壽命試驗數(shù)據(jù)的工程應用提供了依據(jù),同時也探索了一種試驗數(shù)據(jù)分析的參考方法。

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